更新しました。Big Surでも登録できるようになったと思います。
下の画像をクリックすると、Downloadできます。

これは、macOSシステム標準のユーザ辞書に単語登録をやりやすくするための PopClip Extensionです。
動作は、選択された範囲をコピーした上で、「システム環境設定」→「キーボード」→「ユーザ辞書」を開いて、「+」をクリックして「変換」にペーストし、「入力」にフォーカスを移動します。

ほぼ以前作った版で keystroke にしていた箇所を、key codeに変更しただけです。

2022/05/13 微修正

自分の環境で微妙に失敗するので、tell process "System Preferences" 直後の delayを調整(0.5→1.0に)しました。
需要無いとは思いますが、古いの(2021年8月版)はこちら。